20．若角α的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊以原點(diǎn)為圓心的單位圓交于點(diǎn)（m，n），且$\frac{n}{m}=-2$，則2sinαcosα-cos2α等于（　�。�
A．-2B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．2

分析 由已知及三角函數(shù)定義求出tanα的值小于0，再由α的范圍，確定出sinα和cosα的值，然后代入計(jì)算即可得答案．

解答 解：由已知條件及三角函數(shù)定義，得到tanα=$\frac{n}{m}=-2$，又α∈[0，π），
∴sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
∴2sinαcosα-cos2α=$2×\frac{2\sqrt{5}}{5}×（-\frac{\sqrt{5}}{5}）-（-\frac{\sqrt{5}}{5}）^{2}$=$-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=-1$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，考查了任意角的三角函數(shù)定義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北省高二文上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（ ）

A．3 B．6 C．15 D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{AB}=（2，-1）$，$\overrightarrow{AC}=（-4，1）$，向量$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-6，2）B．（6，-2）C．（-2，0）D．（2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{AB}=（2，-1）$，$\overrightarrow{BC}=（-4，1）$，向量$\overrightarrow{AC}$的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-6，2）B．（6，-2）C．（-2，0）D．（2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（4，y），$\overrightarrow c$=（1，-2），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=（2x-1）ex的遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，+∞）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$D．$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．三角形ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知sin2B+cos2A-cos2C=$\sqrt{3}$sinBsinC，且三角形ABC外接圓面積為4π，則a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p1：?x0∈R，x02+x0+1＜0；p2：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命題為真命題的是（　　）
A．（￢p1）∧（￢p2）B．p1∨（￢p2）C．（￢p1）∧p2D．p1∧p2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．根據(jù)如圖的流程圖，可得的結(jié)果是（　�。�
A．76B．70C．51D．19

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案