Question

【題目】某蛋糕店計(jì)劃按天生產(chǎn)一種面包，每天生產(chǎn)量相同，生產(chǎn)成本每個(gè)6元，售價(jià)每個(gè)8元，未售出的面包降價(jià)處理，以每個(gè)5元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.

（1）若該蛋糕店一天生產(chǎn)30個(gè)這種面包，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；

（2）蛋糕店記錄了30天這種面包的日需求量（單位：個(gè)），整理得表：

日需求量n	28	29	30	31	32	33
頻數(shù)	3	4	6	6	7	4

假設(shè)蛋糕店在這30天內(nèi)每天生產(chǎn)30個(gè)這種面包，求這30天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)及方差；

（3）蛋糕店規(guī)定：若連續(xù)10天的日需求量都不超過(guò)10個(gè)，則立即停止這種面包的生產(chǎn)，現(xiàn)給出連續(xù)10天日需求量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為“平均數(shù)為6，方差為2”，試根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)決策是否一定要停止這種面包的生產(chǎn)？并給出理由.

Answer 1

【答案】（1），；（2）平均數(shù)為（元），方差為；（3）一定要停止，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）當(dāng)天需求量時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)，當(dāng)天需求量時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)，由此能求出當(dāng)天的利潤(rùn)y關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式.

（2）由題意，利用平均數(shù)和方差的公式，即可求出這30天的日利潤(rùn)的平均數(shù)和方差.

（3）根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一定要停止這種面包的生產(chǎn).推導(dǎo)出連續(xù)10天的日需求量都不超過(guò)10個(gè)，由此說(shuō)明一定要停止這種面包的生產(chǎn).

（1）由題意可知，當(dāng)天需求量時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)，

當(dāng)天需求量時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn).

故當(dāng)天的利潤(rùn)y關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式為:，.

（2）由題意可得：

日需求量n	28	29	30	31	32	33
日利潤(rùn)	54	57	60	60	60	60
頻數(shù)	3	4	6	6	7	4

所以這30天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為（元），

方差為.

（3）根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一定要停止這種面包的生產(chǎn).理由如下：

由，

可得，

所以（，，），所以，

由此可以說(shuō)明連續(xù)10天的日需求量都不超過(guò)10個(gè)，即說(shuō)明一定要停止這種面包的生產(chǎn).