8.已知集合S=$\left\{{1,2,3}\right\},T=\left\{{x\left|{\frac{x-1}{x-3}≤0}\right.}\right\}$,則S∩T=(  )
A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}

分析 解不等式求出集合T,根據(jù)交集的定義寫出S∩T.

解答 解:集合S={1,2,3},
T={x|$\frac{x-1}{x-3}$≤0}={x|1≤x<3},
則S∩T={1,2}.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式與交集的運(yùn)算問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+$\frac{π}{4}$)(ω>0)的圖象在區(qū)間[0,1]上恰有3個(gè)最高點(diǎn),則ω的取值范圍為( 。
A.[$\frac{19π}{4}$,$\frac{27π}{4}$)B.[$\frac{9π}{2}$,$\frac{13π}{2}$)C.[$\frac{17π}{4}$,$\frac{25π}{4}$)D.[4π,6π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}(3-x),x<2}\\{{2}^{x-2}-1,x≥2}\end{array}\right.$,若f(2-a)=1,則f(a)=(  )
A.-2B.-1C.1D.2

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16.已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|2x+a|,若f(x)的最小值為2.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若a>0,且m,n均為正實(shí)數(shù),且滿足m+n=a,求m2+n2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點(diǎn),A為雙曲線右支上一點(diǎn),且2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$,2$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$,則|$\overrightarrow{OQ}$|-|$\overrightarrow{OP}$|=3.

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13.已知拋物線E的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)為圓F:x2+y2-4x+3=0的圓心F.經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線E于A,D兩點(diǎn),交圓F于B,C兩點(diǎn),A,B在第一象限,C,D在第四象限.
(1)求拋物線E的方程;
(2)是否存在直線l,使2|BC|是|AB|與|CD|的等差中項(xiàng)?若存在,求直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知集合A={-1,0,1},B={x|x2<1},則A∩B=(  )
A.B.{0}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知關(guān)于x的方程$\frac{1}{x+2}=a|x|$有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.?dāng)?shù)據(jù)a1、a2、a3、…、an的方差為S2,則數(shù)據(jù)2a1-3,2a2-3、2a3-3、…、2an-3的標(biāo)準(zhǔn)差為2S.

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