19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}（3-x），x＜2}\\{{2}^{x-2}-1，x≥2}\end{array}\right.$，若f（2-a）=1，則f（a）=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 當2-a≥2，即a≤0時，22-a-2-1=1，從而f（a）=f（-1）=-2；當2-a＜2時，得a=-$\frac{1}{2}$，不成立，由此能求出結果．

解答 解：當2-a≥2，即a≤0時，22-a-2-1=1，
解得a=-1，
則f（a）=f（-1）=-log2[3-（-1）]=-2，
當2-a＜2，即a＞0時，-log2[3-（2-a）]=1，
解得a=-$\frac{1}{2}$，舍去．∴f（a）=-2．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，函數(shù)與方程思想，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若集合M={1，3}，N={1，3，5}，則滿足M∪X=N的集合X的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}滿足${b_n}=2-\frac{n+2}{2^n}（{n∈{N^+}}）$，記集合$M=\left\{{n|\frac{{2{S_n}（{2-{b_n}}）}}{n+2}≥λ，n∈{N^*}}\right\}$，若M的子集個數(shù)為16，則實數(shù)λ的取值范圍為$\frac{15}{16}$＜λ≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|2-2x|．
（Ⅰ）將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）寫出不等式|f（x）|＜1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點C是圓F：（x+1）2+y2=16上的任意一點，點F為圓F的圓心，點F′與點F關于平面直角系的坐標原點對稱，線段CF′的垂直平分線與線段CF交于點P．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）若軌跡E與y軸正半軸交于點M，直線$l：y=kx+2\sqrt{3}$交軌跡E于A，B兩點，求△ABM面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；   
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a-$\sqrt{3}$c）cosB=$\sqrt{3}$bcosC，求f（$\frac{A}{2}$）+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a-x，x＜2\\{log_2}x，x≥2\end{array}\right.$，（a＞0且a≠1）的值域是[1，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合S=$\left\{{1，2，3}\right\}，T=\left\{{x\left|{\frac{x-1}{x-3}≤0}\right.}\right\}$，則S∩T=（　　）
A．{2}B．{1，2}C．{1，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線C1：y=x2與曲線C2：$y=lnx（x＞\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，直線l是曲線C1和曲線C2的公切線，設直線l與曲線C1切點為P，則點P的橫坐標t滿足（　�。�
A．$0＜t＜\frac{1}{2e}$B．$\frac{1}{2e}＜t＜\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}＜t＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜t＜\sqrt{2}$

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