13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)三視圖，可知元幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為2、2、1的長(zhǎng)方體和一個(gè)橫放的直三棱柱的組合體，三棱柱底面是一個(gè)直角邊分別為1、1的直角三角形，高是2，即可求出幾何體體積．

解答 解：根據(jù)三視圖，可知元幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為2、2、1的長(zhǎng)方體和一個(gè)橫放的直三棱柱的組合體，三棱柱底面是一個(gè)直角邊分別為1、1的直角三角形，高是2，所以幾何體體積是$V=2×2×1+\frac{1}{2}×1×1×2=5$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x
（1）求函數(shù)y=$\frac{f（x）}{g（x）}$的最大值；
（2）若x＞1 求證f（x）＞2g（$\frac{x-1}{x+1}$）

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4．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，上頂點(diǎn)B是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P、Q是橢圓M上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OP⊥OQ（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），由點(diǎn)O作OR⊥PQ于R，試求點(diǎn)R的軌跡方程．

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1．如圖，方格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗實(shí)線畫出的是由一個(gè)正方體截得的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．小李參加一種紅包接龍游戲：他在紅包里塞了12元，然后發(fā)給朋友A，如果A猜中，A將獲得紅包里的所有金額；如果A未猜中，A將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B，如果B猜中，A、B平分紅包里的金額；如果B未猜中，B將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C，如果C猜中，A、B和C平分紅包里的金額；如果C未猜中，紅包里的錢將退回小李的賬戶，設(shè)A、B、C猜中的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，且A、B、C是否猜中互不影響．
（Ⅰ）求A恰好獲得4元的概率；
（Ⅱ）設(shè)A獲得的金額為X元，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ-2cosθ-4sinθ=0，以極點(diǎn)為在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xoy，直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=1+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，求（|MA|+|MB|）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在極坐標(biāo)系中，以下是圓ρ=2cosθ的一條切線的是（　�。�
A．ρsinθ=2B．ρsinθ=-2C．ρcosθ=-2D．ρcosθ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第六個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是（　�。�
A．25B．66C．91D．120

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