6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$A=45°，a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}$，則B等于（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，結(jié)合B的范圍，由特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：∵$A=45°，a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0°，180°），
∴B=60°，或120°．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}}）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，則sinα的值為（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．對于正整數(shù)n，設(shè)xn是關(guān)于x的方程nx3+2x-n=0的實(shí)數(shù)根，記an=[（n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，則$\frac{1}{1007}$（a2+a3+…+a2015）=2017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算$\frac{cos10°-\sqrt{3}cos（-100°）}{\sqrt{1-sin10°}}$=$\sqrt{2}$（用數(shù)字作答）

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1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，雙曲線 x2-y2=1的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8，則橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二，無限逼近”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x1=1，x2=2，d=0.1，則輸出n的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了響應(yīng)廈門市政府“低碳生活，綠色出行”的號(hào)召，思明區(qū)委文明辦率先全市發(fā)起“少開一天車，呵護(hù)廈門藍(lán)”綠色出行活動(dòng)，“從今天開始，從我做起，力爭每周至少一天不開車，上下班或公務(wù)活動(dòng)帶頭選擇步行、騎車或乘坐公交車，鼓勵(lì)拼車…”鏗鏘有力的話語，傳遞了低碳生活、綠色出行的理念．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了本市500名成年市民某月的騎車次數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下：


[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60]
18歲至30歲61420324048
31歲至44歲4620284042
45歲至59歲221833371911
60歲及以上1513101255
聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人．記本市一個(gè)年滿18歲的青年人月騎車的平均次數(shù)為μ．以樣本估計(jì)總體．
（Ⅰ）估計(jì)μ的值；
（Ⅱ）在本市老年人或中年人中隨機(jī)訪問3位，其中月騎車次數(shù)超過μ的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，若|λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為2（λ∈R），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．0B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，若2B=A+C，求tanA+tanC-$\sqrt{3}$tanAtanC的值．

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