若函數(shù)f（x）=
x-  
1
2
，x＞0
-2，x=0
(x+3)
1
2
，x＜0
且b=f（f（f（0））），若y=xa2-4a-b是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用分段函數(shù)表達(dá)式，求得b=1，再由冪函數(shù)的單調(diào)性得到a2-4a-1＜0，解得a，再求整數(shù)a，檢驗函數(shù)的奇偶性，即可得到a．
解答： 解：由分段函數(shù)f（x）可得，
b=f（f（f（0）））=f（f（-2））=f（1）=1，
由于y=xa2-4a-b是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
則a2-4a-1＜0，解得2-
5
＜a＜2+
5
，
由于a為整數(shù)，則a=0，1，2，3，4
檢驗：只有a=1，3時，函數(shù)y=x-4為偶函數(shù)，
故答案為：1或3．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用：求函數(shù)值，考查冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及運(yùn)用，考查判斷能力和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-8y2=1（a＞0）的離心率是
2
，拋物線C2：y2=2px的準(zhǔn)線過C1的左焦點(diǎn)．
（1）求拋物線C2的方程；
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，4）是C2上三點(diǎn)，且CA⊥CB，證明：直線AB過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）2x+2×（
1
2
）x （x≤-1）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列判斷中正確的是（　�。�
A、a=30，b=25，A=150°，有一解
B、a=7，b=14，A=30°，有兩解
C、a=6，b=9，A=45°，有兩解
D、b=9，c=10，B=60°，無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+4x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b、c滿足a-b-c=0則原點(diǎn)O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
21-x，x＜1
x
，x≥1
，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3-bx+2，a，b∈R，若f（-3）=-1，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值：
（1）0.027-
1
3
+(
8
)
4
3
-3-1+(
2
-1)0；
（2）log6
27
+log6
2
7
+log3698+3log9
1
4
．

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