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已知函數f（x）滿足3f（x）-f（
1
x
）=2x，則f（x）=（　�。�
A、
1
4x
+
3x
4
B、
1
4x
-
3x
4
C、-
1
4x
-
3x
4
D、-
1
4x
+
3x
4
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由3f（x）-f（
1
x
）=2x知3f（
1
x
）-f（x）=2
1
x
；聯(lián)立求解．
解答： 解：∵3f（x）-f（
1
x
）=2x，
∴3f（
1
x
）-f（x）=2×
1
x
；
∴8f（x）=6x+2×
1
x
；
故f（x）=
3
4
x+
1
4
×
1
x
；
故選A．
點評：本題考查了函數的解析式的解法與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2x-
1
x
的零點所在的區(qū)間為（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（2，3）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x+
b
x
（b∈R）的導函數在區(qū)間（1，2）上有零點，則b的取值范圍是（　�。�
A、（4，+∞）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（1，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（x+
π
6
）cos（x-
π
3
）的最小周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞2，則函數f（x）=x+
2
x-2
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1＜x＜10，那么（lgx）2，lgx2，lg（lgx）的大小順序是（　�。�
A、（lgx）2＜lg（lgx）＜lgx2
B、（lgx）2＜lgx2＜lg（lgx）
C、lgx2＜（lgx）2＜lg（lgx）
D、lg（lgx）＜（lgx）2＜lgx2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，對任意a，b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a），f（b）的大小；
（2）不等式f（3x）＜f（2x+1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
327
+(
3
-1)2-(
1
2
)-1+
4
3
+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
2cos(
π
2
+α)-cos(π-α)
cosα+3sinα
=
 
．

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