函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（2，3）
D、（1，2）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先判斷出函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
在其定義域上連續(xù)，再求函數(shù)值，從而求零點的區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
在其定義域上連續(xù)，
f（
1
2
）=-1-2＜0，
f（1）=0-1＜0，
f（2）=1-
1
2
＞0；
故f（1）f（2）＜0；
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1．記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（1）求集合M
（2）當x∈M∩N時，是否存在實數(shù)k使得x2f（x）+x[f（x）]2≤k恒成立，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)將周長為24cm的圓改為矩形 （周長不變），則該矩形面積大于32cm2的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，直線l的方程為
x=
1
2
t
y=-2+
3
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C的公共點為T．
（Ⅰ）求點T的極坐標；
（Ⅱ）過點T做直線l′，l′被曲線C截得的線段長為2，求直線l′的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
y-2x≤0
y+2x-4≤0
y≥0
，求z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題中：
①函數(shù)y=loga（2x-1）+2015（a＞0且a≠1）的圖象過定點（1，2015）；
②若定義域為R函數(shù)f（x）滿足：對任意互不相等的x1、x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則f（x）是減函數(shù)；
③f（x+1）=x2-1，則f（x）=x2-2x；
④若函數(shù)f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
是奇函數(shù)，則實數(shù)a=-1；
⑤若a=
logc8
logc2
（c＞0，c≠1），則實數(shù)a=3．
其中正確的命題是
 
．（填上相應的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有2個人在一座7層大樓的底層進入電梯，假設每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個人在不同層離開的概率是（　�。�
A、
6
7
B、
1
7
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
12
個單位長度
D、向右平移
π
12
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足3f（x）-f（
1
x
）=2x，則f（x）=（　�。�
A、
1
4x
+
3x
4
B、
1
4x
-
3x
4
C、-
1
4x
-
3x
4
D、-
1
4x
+
3x
4

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