已知實數(shù)x，y滿足約束條件
y-2x≤0
y+2x-4≤0
y≥0
，求z=x+2y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=x+2y得y=-
1
2
x+
1
2
z，
平移直線y=-
1
2
x+
1
2
z，
由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
1
2
z經(jīng)過點A，y=-
1
2
x+
1
2
z的截距最大，此時z最大．
由
y-2x=0
y+2x-4=0
，
解得
x=1
y=2
，即A（1，2），
代入z=x+2y=1+2×2=5．
即目標函數(shù)z=x+2y最大值為5．
故答案為：5
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（5，8），
b
=（2，3），
c
=（1，-2），則（
a
•
b
）•
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
5
9
，則Dη=
 
．

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《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，個人所得稅起征點為3500元（即3500元以下不必納稅，超過3500元的部分為當月應納稅所得稅），應繳納的稅款按下表分段累計計算“：
全月應納稅所得額稅率（%）
不超過1500元的部分3
過1500元至4500元的部分10
（Ⅰ）列出公民全月工資總額x（0＜x＜8000）元與當月應繳納稅款額y元的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）劉青十二月份繳納個人所得稅款300元，那么他當月工資總額是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入x的值為0，那么輸出的y是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（2，3）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，若函數(shù)g（x）=f（x）+x在區(qū)間[0，1]上的值域為[0，3]，則函數(shù)g（x）在區(qū)間[2010，2011]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1007=4，s2014=2014，則s2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞2，則函數(shù)f（x）=x+
2
x-2
的最小值是
 
．

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