已知復數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)

（1）當復數(shù)是純虛數(shù)時，求實數(shù)的值；

（2）若復數(shù)對應的點在第三象限，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）,（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)純虛數(shù)的概念實部為零，虛部不為零有，解得，即時，復數(shù)為純虛數(shù).（2）因為復數(shù)對應的點在第三象限，所以實部小于零且虛部也小于零，即，解得，所以當時，復數(shù)對應的點在第三象限.

試題解析：【解析】
（1）由題意有時，

解得， 5分

即時，復數(shù)為純虛數(shù). 　 7分

（2）由題意有：，

解得：， 12分

所以當時，復數(shù)對應的點在第三象限 14分

考點：純虛數(shù)概念

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知與的圖象在處有相同的切線，

則= .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，若，則邊 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂

巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，

以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于定義域為的函數(shù)，若同時滿足：

①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[]，使在上的值域為；

那么把函數(shù)（）叫做閉函數(shù)．

(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

(2) 若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)滿足 且當時總有，其中.

若，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知復數(shù)(為虛數(shù)單位），則復數(shù)的模= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省五校高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用反證法證明某命題時，對結論“自然數(shù)中至多有2個偶數(shù)”的正確假設為“假設自然數(shù)中 ”．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省無錫江陰市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

被除所得的余數(shù)是_____________．

 

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