Question

13．半徑為R的圓O內有一個內接正方形，現(xiàn)在向圓內任意投小鏢，求鏢落在正方形內的概率．

Answer 1

分析 由題意可得：此事件的概率符合幾何概率模型．設圓的半徑為R，再表示出正方形的邊長為$\sqrt{2}$R，即可得到圓與正方形的面積，進而根據幾何概型的計算公式可得答案

解答 解：由題意可得：此事件的概率符合幾何概率模型．
圓的半徑為R，
因為正方形是圓的內接正方形，
所以正方形的邊長為$\sqrt{2}$R．
所以圓的面積為：πR²，正方形面積為：2R²，
所以落在正方形內的概率為：$\frac{2{R}^{2}}{π{R}^{2}}=\frac{2}{π}$．

點評 本題主要考查幾何概率模型與其計算公式，計算概率時一般是長度比、面積比或者體積比．