Question

13．下列說法中正確的是（　�。�

• A． “若x²=1，則x=1或x=-1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1或x≠-1”
• B． 已知命題“p∧q”為假命題，則命題“p∨q”也是假命題
• C． 設(shè)U為全集，集合A，B滿足（∁_UA）∩B=（∁_UB）∩A，則必有A=B=∅
• D． 設(shè)λ為實數(shù)，“?x∈[-1，1]，滿足$\sqrt{1-{x}^{2}}$≤λ”的充分不必要條件為“λ≥1”

Answer 1

分析 A根據(jù)否命題的定義進行判斷，
B．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進行判斷
C．根據(jù)集合的基本運算，利用特殊值法進行判斷
D．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：A．若x²=1，則x=1或x=-1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1且x≠-1”故A錯誤，
B．當(dāng)p假q真時，滿足“p∧q”為假命題，但命題“p∨q”是真命題，故B錯誤，
C．若A=U，B=∅，則滿足（∁_UA）∩B=（∁_UB）∩A，但A=B=∅不成立，故C錯誤，
D．當(dāng)x∈[-1，1]，$\sqrt{1-{x}^{2}}$∈[0，1]，若“?x∈[-1，1]，滿足$\sqrt{1-{x}^{2}}$≤λ”成立，則λ≥0即可．
則“?x∈[-1，1]，滿足$\sqrt{1-{x}^{2}}$≤λ”的充分不必要條件為“λ≥1”，正確，故D正確
故選：D

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識點較多，綜合性較強，但難度不大．