3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{S_6}{S_3}$=4，則$\frac{S_9}{S_6}$=（　�。�
A．3B．$\frac{13}{4}$C．$\frac{15}{4}$D．4

分析 由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比數(shù)列，可得：$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），又$\frac{S_6}{S_3}$=4，代入計(jì)算即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比數(shù)列，
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），
∵$\frac{S_6}{S_3}$=4，∴${S}_{3}=\frac{1}{4}$S6．
∴$（\frac{3}{4}{S}_{6}）^{2}$=$\frac{1}{4}{S}_{6}$（S9-S6），
解得S9=$\frac{13}{4}$S6．
即$\frac{S_9}{S_6}$=$\frac{13}{4}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=6x-x6，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點(diǎn)為P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；
（Ⅲ）若方程f（x）=a（a為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2且x1＜x2，求證：x2-x1≤6${\;}^{\frac{1}{5}}$-$\frac{a}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知$\vec a$=（2，-1，3），$\vec b$=（-4，2，x），$\vec c$=（1，-x，2），若（$\vec a$+$\vec b$）⊥$\vec c$，則實(shí)數(shù)x的值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為 0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為 5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）若次數(shù)在 75 次以上（含75 次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率．
（3）在這次測(cè)試中，一分鐘跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？試求出中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=ex，若f（x）的圖象的一條切線l經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則切線l與x軸、y軸所圍成的三角形的面積是（　�。�
A．$\frac{2}{e}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，a2=2，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an+1-λan}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n-1（n∈N*），求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的不等式：ax（x-2）≥2x-4（a為實(shí)數(shù)）
（1）若不等式的解集為R，求a；
（2）解關(guān)于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．給出下列命題：
（1）若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；   
（2）向量不可以比較大小；
（3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow c$； 
（4）$\overrightarrow a=\overrightarrow b?|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|，\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．“若x2=1，則x=1或x=-1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1或x≠-1”
B．已知命題“p∧q”為假命題，則命題“p∨q”也是假命題
C．設(shè)U為全集，集合A，B滿足（∁UA）∩B=（∁UB）∩A，則必有A=B=∅
D．設(shè)λ為實(shí)數(shù)，“?x∈[-1，1]，滿足$\sqrt{1-{x}^{2}}$≤λ”的充分不必要條件為“λ≥1”

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同步練習(xí)冊(cè)答案