4．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a2=-d，若ak是a6與ak+6的等比中項(xiàng)，則k=（　�。�
A．5B．6C．9D．11

分析 運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，化簡(jiǎn)整理解方程即可得到k的值．

解答 解：等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a2=-d，
可得a1=a2-d=-2d，則an=a1+（n-1）d=（n-3）d，
若ak是a6與ak+6的等比中項(xiàng)，
即有ak2=a6ak+6，
即為（k-3）2d2=3d•（k+3）d，
由d不為0，可得k2-9k=0，
解得k=9（0舍去）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，在長(zhǎng)方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P落在陰影部分的概率為（　　）
A．$1-\frac{3}{2e}$B．$1-\frac{1}{2e}$C．$1-\frac{2}{e}$D．$1-\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求$\overrightarrow{TM}$•$\overrightarrow{TN}$的最小值，并求此時(shí)圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，在正方形網(wǎng)格紙上，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖及其部分尺寸，若該多面體的頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積等于（　�。�
A．8πB．18πC．24πD．8$\sqrt{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰三角形，則此幾何體的表面積是（　　）
A．36πB．30πC．24πD．15π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+4≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{3x+y-8≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay（a≥0）在且只在點(diǎn)（2，2）處取得最大值，則a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜$\frac{1}{3}$B．a≥$\frac{1}{3}$C．a＞$\frac{1}{3}$D．0＜a＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足f'（x）＜f（x），且f（0）=2，則不等式f（x）-2ex＜0的解集為（　　）
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．命題“?x∈R，使得x2＜1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，都有x2＜1B．?x∈R，使得x2≥1
C．?x∈R，都有x≤-1或x≥1D．?x∈R，使得x2＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2$\sqrt{3}$，則該球的表面積為（　�。�
A．8πB．16πC．32πD．36π

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