【題目】改革開放以來，我國農(nóng)村7億多貧困人口擺脫貧困，貧困發(fā)生率由1978年的下降到2018年底的，創(chuàng)造了人類減貧史上的中國奇跡，為全球減貧事業(yè)貢獻了中國智慧和中國方案．“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例.2012年至2018年我國貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如表：

年份（）

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

貧困發(fā)生率

10.2

8.5

7.2

5.7

4.5

3.1

1.4

（1）從表中所給的7個貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個，求兩個都低于的概率；

（2）設(shè)年份代碼，利用回歸方程，分析2012年至2018年貧困發(fā)生率的變化情況，并預測2019年的貧困發(fā)生率．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式為：，.

【答案】（1）（2）0.1%.

【解析】

（1）設(shè)2012年至2015年貧困發(fā)生率分別為，，，，均大于5%

設(shè)2016年至2018年貧困發(fā)生率分別為，，，均小于5%，列出從2012年至2018年貧困發(fā)生率的7個數(shù)據(jù)中任選兩個，可能的情況，最后利用古典概型公式，求出概率;

（2）根據(jù)題意列出年份代碼與貧困發(fā)生率之間的關(guān)系，分別計算求出的值，代入公式，求出，的值，求出回歸直線方程，并通過回歸直線方程預測2019年底我國貧困發(fā)生率.

（1）設(shè)2012年至2015年貧困發(fā)生率分別為，，，，均大于5%

設(shè)2016年至2018年貧困發(fā)生率分別為，，，均小于5%

從2012年至2018年貧困發(fā)生率的7個數(shù)據(jù)中任選兩個，可能的情況如下：

、、、、、、

、、、、、

、、、、

、、、

、、

共有21種情況，

兩個都低于5%的情況：、、，共3種情況

所以，兩個都低于5%的概率為.

（2）由題意可得：

由上表可算得：，，

，

，

所以，，

，

所以，線性回歸方程為，

由以上方程：，所以在2012年至2018年貧困發(fā)生率在逐年下降，平均每年下降1.425%；

當時，，

所以，可預測2019年底我國貧困發(fā)生率為0.1%.

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點, ,是否存在實數(shù),使得?若存在,求出實數(shù);若不存在,請說明理由.

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（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動點，為線段的中點，求點到直線的距離的最大值．

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（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．

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（1）寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值.

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【題目】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，為調(diào)查該校學生每則平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.調(diào)查部分結(jié)果如下列聯(lián)表：

男生

女生

總計

每周平均體育運動時間不超過4小時

35

每周平均體育運動時間超過4小時

30

總計

200

（1）完成上述每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”；

（2）已知在被調(diào)查的男生中，有5名數(shù)學系的學生，其中有2名學生每周平均體育運動時間超過4小時，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人，求恰有1人“每周平均體育運動時間超過4小時”的概率.

附：，其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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【題目】已知拋物線的焦點為，若過點且斜率為1的直線與拋物線交于 兩點，且.

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（2）若平行于的直線與拋物線相切于點，求的面積.

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（2）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標準方程；

(2)設(shè)直線與圓相交于兩點，求的值．

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