4．若集合M={x|x2-x＜0}，N={y|y=ax（a＞0，a≠1）}，R表示實(shí)數(shù)集，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　　）
A．M∩∁RN=φB．M∪N=RC．∁RM∪N=RD．M∩N=M

分析 先分別求出集合M，N，由此利用交集、并集、補(bǔ)集的定義能求出結(jié)果．

解答 解：集合M={x|x2-x＜0}={x|0＜x＜1}，
N={y|y=ax（a＞0，a≠1）}={y|y＞0}，
∴M∩∁RN={x|0＜x＜1}∩{y|y≤0}=∅，故A正確；
M∪N=（0，+∞），故B錯(cuò)誤；
∁RM∪N={x|x≤0或x≥1}∪{y|y＞0}=R，故C正確；
M∩N={x|0＜x＜1}∩{y|y＞0}={x|0＜x＜1}=M，故D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集、并集、補(bǔ)集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集、并集、補(bǔ)集定義的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知O是△ABC的外心，∠C=45°，若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則m+n的取值范圍是（　　）
A．[$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[$-\sqrt{2}$，1）C．[$-\sqrt{2}$，-1）D．（1，$\sqrt{2}$]

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15．設(shè)α，β∈[0，π]，且滿(mǎn)足sinαcosβ-cosαsinβ=1，則cos（2α-β）的取值范圍為（　�。�
A．[0，1]B．[-1，0]C．[-1，1]D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知m=a+blnb，n=b+blna，若a＞b＞0，則m，n的大小關(guān)系是（　�。�
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．拋物線(xiàn)x2=2my（m＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1（n＞0）$有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若∠AFB=120°，則雙曲線(xiàn)的離心率為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b=$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$sinC=（sinA+$\sqrt{3}$cosA）sinB，則AC邊上的高的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．甲、乙兩名游客來(lái)廈門(mén)旅游，計(jì)劃分別從鼓浪嶼、曾厝垵、植物園、南普陀四個(gè)旅游景點(diǎn)中選取3個(gè)景點(diǎn)參觀(guān)瀏覽，則兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知{an}是等比數(shù)列，a2=1，a5=$\frac{1}{8}$，設(shè)Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*），λ為實(shí)數(shù)．若對(duì)?n∈N*都有λ＞Sn成立，則λ的取值范圍是[$\frac{8}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．根據(jù)國(guó)家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年30天PM2.5的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，將這30天的測(cè)量結(jié)果繪制成樣本頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）由頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說(shuō)明理由．

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