10．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y≥0}\\{x+y≤5}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值是0．

分析 先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，即可求出z=x+2y的最小值．

解答 解：依題意作出可行性區(qū)域，
標(biāo)函數(shù)z=x+2y可看做斜率為-$\frac{1}{2}$的動(dòng)直線在y軸上的縱截距．
數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)動(dòng)直線過點(diǎn)O時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)值最小z=0+0=0
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線性規(guī)劃的思想和方法，二元一次不等式組表示平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=2，a2=3，$2{a_{n+1}}^2={a_n}^2+{a_{n+2}}^2（n∈N*）$，則a10=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線y=$\frac{{x}^{2}}{2}$與兩直線x=2及y=0所圍成的陰
影部分的面積S
①利用計(jì)算機(jī)先產(chǎn)生N組均勻隨機(jī)數(shù)（xi，yi）（i=1，2，3，…N），xi∈[0，2]，yi∈[0，2]
②生成N個(gè)點(diǎn)（xi，yi），并統(tǒng)計(jì)滿足條件yi＜$\frac{{{x}_{i}}^{2}}{2}$的點(diǎn)的個(gè)數(shù)N1，已知某同學(xué)用計(jì)算機(jī)做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時(shí)，N1=332，則據(jù)此可估計(jì)S的值為1.328．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知三棱錐S-ABC外接球的直徑SC=6，且AB=BC=CA=3，則三棱錐S-ABC的體積為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ex（1-x）
②函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)
③f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓O：x2+y2=r2，直線$x+2\sqrt{2}y+2=0$與圓O相切，且直線l：y=kx+m與橢圓C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
（1）若直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，且∠AOB=60°，求直線l的方程；
（2）如圖，若△POQ的重心恰好在圓上，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A=2C．
（Ⅰ）若△ABC為銳角三角形，求$\frac{a}{c}$的取值范圍；
（Ⅱ）若b=1，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，若f（α）=1，則cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①已知m，n是兩條不同直線，若m，n平行于同一平面α，則m與n平行；
②已知命題p：?x0∈R，使得x02-2x0+1＜0，則￢p：?x∈R，都有x2-2x+1≥0；
③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是3，樣本點(diǎn)的中心為（1，2），則回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=3x+1
④若x，y，z∈R，且xyz≠0，則命題“x，y，z成等比數(shù)列”是“y=$\sqrt{xz}$”的充分不必要條件．
A．1B．2C．3D．4

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