20．?dāng)?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=2，a2=3，$2{a_{n+1}}^2={a_n}^2+{a_{n+2}}^2（n∈N*）$，則a10=7．

分析 $2{a_{n+1}}^2={a_n}^2+{a_{n+2}}^2（n∈N*）$，可得數(shù)列{${a}_{n}^{2}$}為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵$2{a_{n+1}}^2={a_n}^2+{a_{n+2}}^2（n∈N*）$，
∴數(shù)列{${a}_{n}^{2}$}為等差數(shù)列，首項(xiàng)${a}_{1}^{2}$=4，公差${a}_{2}^{2}-{a}_{1}^{2}$=32-4=5．
∴${a}_{10}^{2}$=4+5×9=49，a10＞0，
解得a10=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，3）上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，那么函數(shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b） 的值域?yàn)镽的概率為$\frac{1+2ln3}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x和y，則$y≥|{x-\frac{1}{2}}|$的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-{log_2}（-x+2），0≤x＜2\\ 2-f（-x），-2＜x＜0\end{array}\right.$則f（x）≤2的解集為{x|-2＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在數(shù)字1、2、3、4中隨機(jī)選兩個(gè)數(shù)字，則選中的數(shù)字中至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{11}{12}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．19、如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，$PB=PD=\sqrt{2}$，E為線段PD上一點(diǎn)，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F為PE的中點(diǎn)，證明：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，a1=2，2Sn+1=Sn+4（n∈N*），則函數(shù)f（n）=Sn的值域是（　　）
A．（0，2]B．[2，4）C．[2，+∞）D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．sin40°sin10°+cos40°sin80°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．cos50°D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y≥0}\\{x+y≤5}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值是0．

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