Processing math: 17%
12.已知函數(shù)f(x)={2xx0lnxx0若關(guān)于x的方程f2(x)+f(x)+m=0有三個不同實數(shù)根,則m的取值范圍是(  )
A.m14B.m≤-2C.2m14D.m>2

分析 結(jié)合方程f2(x)+f(x)+m=0有三個不同的實數(shù)根,將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點的個數(shù)判斷問題,結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象即可獲得解答.

解答 解:函數(shù)f(x)={2xx0lnxx0的圖象如圖,

若關(guān)于x的方程f2(x)+f(x)+m=0有三個不同實數(shù)根,令f(x)=t,
則方程t2+t+m=0的兩根一個大于等于1而另一個小于1.
再令g(t)=t2+t+m,則g(1)≤0,即2+m≤0,得m≤-2.
故選:B.

點評 本題考查的是方程的根的存在性以及根的個數(shù)判斷,考查轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法,屬中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.已知下面四個命題:
(1)從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣;
(2)兩個隨機變量相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1;
(3)對分類變量X和Y的隨機變量K2的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大;
(4)在回歸直線方程ˆy=0.4x+12中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量大約增加0.4個單位.
其中所有真命題的序號是(1)(2)(4).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.已知△ABC的邊長為2的等邊三角形,動點P滿足\overrightarrow{BP}=\frac{1}{2}{sin^2}θ•\overrightarrow{BC}+{cos^2}θ•\overrightarrow{BA}(θ∈R),則(\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC})•\overrightarrow{PA}的取值范圍是[-\frac{3}{2},0].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.若函數(shù)f(x)=aex-x-2a有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.({-∞,\frac{1}{e}})B.({0,\frac{1}{e}})C.(-∞,0)D.(0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.若過點M(1,1)的直線l與圓(x-2)2+y2=4相較于兩點A,B,且M為弦的中點AB,則|AB|為( �。�
A.2\sqrt{2}B.4C.\sqrt{2}D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的是( �。�
A.\frac{1}{a}>\frac{1},則a<b
B.若命題P:?x∈({0,π}),x+\frac{1}{sinx}≤2,則?P為真命題
C.已知命題p,q,“p為真命題”是“p∧q為真命題”的充要條件
D.若f(x)為R上的偶函數(shù),則\int_{-1}^1{f(x)dx}=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.若復數(shù)z滿足2\overline{z}-1=3+6i(i是虛數(shù)單位),則z=2-3i.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.向量\overrightarrow{a}\overrightarrow滿足|\overrightarrow{a}|=1,|\overrightarrow|=2,\overrightarrow{a}•(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)=0,則\overrightarrow{a}\overrightarrow方向上的投影為(  )
A.\frac{1}{2}B.-\frac{1}{2}C.0D.-\frac{{\sqrt{3}}}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.某市公租房的房源位于A,B,C,D四個片區(qū),設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:
(1)求所有的申請情況總數(shù);
(2)求甲、乙兩位申請同一片區(qū)房源的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹