Question

2．某市公租房的房源位于A，B，C，D四個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：
（1）求所有的申請情況總數；
（2）求甲、乙兩位申請同一片區(qū)房源的概率．

Answer 1

分析 （1）通過列舉法求出答案即可；
（2）列舉出甲、乙兩位申請人申請同一片區(qū)房源的所有情況，從而求出滿足條件的概率即可．

解答 解：（1）甲、乙兩位申請情況有：
（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），
（B，B），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），
（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），
（D，D）．共16種結果．
（2）甲、乙兩位申請人申請同一片區(qū)房源有：
（A，A），（B，B），（C，C），（D，D）共4種結果．
∴所以甲、乙兩位申請人申請同一片區(qū)房源的概率為$p=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，是一道基礎題，解題時要認真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．