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17.下列說法正確的是(  )
A.\frac{1}{a}>\frac{1},則a<b
B.若命題P?x0πx+1sinx2,則?P為真命題
C.已知命題p,q,“p為真命題”是“p∧q為真命題”的充要條件
D.若f(x)為R上的偶函數(shù),則11fxdx=0

分析 A,a>0>b時(shí)1a1成立;
B,判定命題P?x0πx+1sinx2的真、假命題即可;
C,已知命題p,q,“p為真命題”是“p∧q為真命題”的必要條件;
D,若f(x)為R上的偶函數(shù),則其圖象關(guān)于y軸對稱,由定積分的幾何意義可判定;

解答 解:對于A,a>0>b時(shí)1a1成立,故錯(cuò);
對于B,當(dāng)x∈(0,π)時(shí),x>sinx,所以x+1sinx>sinx+1sinx≥2,即x+1sinx>2,所以命題P為假命題,非P為真命題,故正確;
對于C,已知命題p,q,“p為真命題”是“p∧q為真命題”的必要條件,故錯(cuò);
對于D,若f(x)為R上的偶函數(shù),則其圖象關(guān)于y軸對稱,故11fxdx=0不一定成立,故錯(cuò);
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查了命題真假的判定,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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