Question

5．在區(qū)間[-1，0]上任取兩實數(shù)x、y，則y＜3x的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[-1，0]上任取兩個數(shù)x和y，寫出事件對應(yīng)的集合，做出面積，滿足條件的事件是y＜3x，寫出對應(yīng)的集合，做出面積，得到概率．

解答 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[-1，0]上任取兩個數(shù)x和y，對應(yīng)的面積是s_Ω=1，
滿足條件的事件是y＜3x，事件對應(yīng)的集合是A={（x，y）|-1≤x≤0，-1≤y≤0，y＜3x}
對應(yīng)的圖形的面積是s_A=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×1$=$\frac{1}{6}$，
∴根據(jù)等可能事件的概率得到P=$\frac{1}{6}$
故選：A．

點評 本題考查等可能事件的概率，是一個幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到結(jié)果，是一個中檔題．