1．已知點(diǎn)A在直線y=2x上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=6，則|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{5}$．

分析 設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)（m，2m），利用數(shù)量積列方程解出m，從而可得|$\overrightarrow{OA}$|．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2m），則$\overrightarrow{OA}$=（m，2m），$\overrightarrow{OB}$=（1，1），
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=m+2m=3m=6，解得m=2，∴$\overrightarrow{OA}$=（2，4），
∴|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$．
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z-2）=3（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為$4（{\sqrt{2}+1}）$，一雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，且它的實(shí)軸長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線OF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C，D，其中A，C在x軸的同一側(cè)．
（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在題設(shè)中的點(diǎn)P，使得$|{\overrightarrow{AB}}|+|{\overrightarrow{CD}}|=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ≠-1），且a1、2a2、a3+3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，點(diǎn)D在線段AC上，AD=2DC，BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，且tan∠ABC=2$\sqrt{2}$，AB=2，則△BCD的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=5sin（2x+α） 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則α=（　�。�
A．kπ，k∈zB．（2k+1）π，k∈zC．2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈zD．kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（5）的x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．（-∞，-2）∪（3，+∞）C．[-2，3]D．（-∞，-3）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．焦點(diǎn)在y軸上，且漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程是（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上任一點(diǎn)，則|PF1|×|PF2|的取值范圍是（　�。�
A．（3，4）B．[3，4]C．（0，3]D．（0，4]

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同步練習(xí)冊(cè)答案