A. | (3,4) | B. | [3,4] | C. | (0,3] | D. | (0,4] |
分析 |PF1|=m,|PF2|=n,可得m+n=2a=4,1≤m≤2.因此mn=m(4-m)=-(m-2)2+4=f(m),利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答 解:由橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1,可得a=2,c=$\sqrt{4-3}$=1.
設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,則m+n=2a=4,1≤m≤2.
∴mn=m(4-m)=-(m-2)2+4=f(m),
∴f(1)≤f(m)≤f(2),
可得3≤f(m)≤4.
∴mn∈[3,4].
故選:B.
點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{9}$ | B. | $\frac{4}{9}$ | C. | $\frac{2}{7}$ | D. | $\frac{4}{7}$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$尺 | B. | $\frac{8}{15}$尺 | C. | $\frac{16}{29}$尺 | D. | $\frac{16}{31}$尺 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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