6．有一段演繹推理：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線a?平面α，直線b∥平面α，則b∥a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤

分析 分析該演繹推理的三段論，即可得出錯(cuò)誤的原因是什么．

解答 解：該演繹推理的大前提是：若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；
小前提是：已知直線b∥平面α，直線a?平面α；
結(jié)論是：直線b∥直線a；
該結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇笄疤崾清e(cuò)誤的，
正確敘述是“若直線平行于平面，過該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行”．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題通過演繹推理的三段論敘述，考查了空間中線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知p：x2-4x-5＞0，q：x2-2x+1-λ2＞0，若p是q的充分不必要條件，則正實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．（0，2）C．$（{0，\frac{3}{2}}]$D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行．某人為了了解我校學(xué)生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男生女生合計(jì)
收看10
不收看8
合計(jì)30
已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是$\frac{8}{15}$．
（I）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并據(jù)此資料分析在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下“通過電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)？
（II）若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記“通過電視收看世界杯”的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
P（K2＞k0）  0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x-y），則元素（3，1）的原象為（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）求使f（x）≥3成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上頂點(diǎn)M與左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成三角形MF1F2面積為$\sqrt{3}$，又橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左右頂點(diǎn)分別為P，Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)D（m，0）（m∈（-2，2），m≠0）作兩條射線分別交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（A，B在長(zhǎng)軸PQ同側(cè)），直線AB交長(zhǎng)軸于點(diǎn)S（n，0），且有∠ADP=∠BDQ．求證：mn為定值；
（3）橢圓C的下頂點(diǎn)為N，過點(diǎn)T（t，2）（t≠0）的直線TM，TN分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若△TMN的面積是△TEF的面積的λ倍，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D、E分別是B1C1，A1A的中點(diǎn)．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設(shè)M是的中點(diǎn)，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動(dòng)點(diǎn)，直線NP與平面MNC所成角為θ，試問：θ的正弦值存在最大值嗎？若存在，請(qǐng)求出$\frac{AP}{AC}$的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=sin\frac{πx}{2}（{x∈R}）$．任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（2）當(dāng)t∈[-2，0]時(shí)，求函數(shù)g（t）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=2|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中實(shí)數(shù)k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式$\sqrt{2}k-4g（t）≤0$有解，若對(duì)任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（-∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．命題p：若x≠0或y≠0，則x2+y2≠0，如果把命題p視為原命題，那么原命題、逆命題、否命題、逆否命題四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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