8．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），B（1，1），C（-1，2），點(diǎn)P（x，y）在四邊形OABC的四邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則z=x-2y的最大值是（　�。�
A．5B．-5C．2D．4

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-2y，得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
平移直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，由圖象可知當(dāng)直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）時(shí)，直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最小，
此時(shí)z最大，此時(shí)zmax=2-2×0=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則A=2，f（-$\frac{π}{3}$）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)a∈R，a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則a=（　�。�
A．±1B．-1C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，滿足$\overrightarrow{OA}$=a3$\overrightarrow{OB}$+a2013$\overrightarrow{OC}$，其中A，B，C在一條直線上，O為直線AB外一點(diǎn)，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015的值為（　�。�
A．$\frac{2015}{2}$B．2015C．2016D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為2，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i^8}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x+y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則當(dāng)$\frac{y+1}{x+3}$取最大值時(shí)，x+y的值為（　　）
A．-1B．1C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17． 如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，點(diǎn)E是SB的中點(diǎn)，∠SBC=45°，SC=SB=2$\sqrt{2}$，△ACD為等邊三角形．
（Ⅰ）求證：SD∥平面ACE；
（Ⅱ）求三棱錐S-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x}$的極大值點(diǎn)x0∈（-1，-$\frac{1}{2}$），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，4$\sqrt{2}$）B．（1，4）C．（-∞，4$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案