19．設(shè)a∈R，a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則a=（　�。�
A．±1B．-1C．1D．0

分析 利用純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：由a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{ex}{2}$-f′（1）x．
（1）求f′（2）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）設(shè)a≥1，函數(shù)g（x）=x2-3ax+2a2-5，若對(duì)于任意x0∈（0，1），總存在x1∈（0，2）使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的周期為2πB．f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{4}$）內(nèi)單調(diào)遞增
C．f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（$\frac{π}{3}$，0）D．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇-2$\sqrt{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=a+$\frac{a}{x^2}-\frac{5}{x}$，對(duì)?x∈（0，+∞），有f（x）≥0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{5}{2}，+∞}）$B．$（{\frac{5}{2}，+∞}）$C．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$D．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．當(dāng)實(shí)數(shù)a在區(qū)間[1，6]隨機(jī)取值時(shí)，函數(shù)f（x）=-x2+ax+1在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．圖中是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，
水面下降0.42米后，水面寬為4.4米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知p：-2＜a＜0，?q：關(guān)于x的不等式x2+ax-2a2-3a+3＜0的解集是空集，則?p是q的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），B（1，1），C（-1，2），點(diǎn)P（x，y）在四邊形OABC的四邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則z=x-2y的最大值是（　　）
A．5B．-5C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)P，作⊙O的切線(xiàn)PN，N為切點(diǎn)，在AB上找一點(diǎn)M，使PN=PM，連接NM并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C．
（1）求證：OC⊥AB；
（2）若⊙O的半徑為$2\sqrt{3}$，OM=MP，求MN的長(zhǎng)．

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