10．若變量x，y滿足條$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+2y≥1\\ x+4y≤3\end{array}\right.$則z=x2+y2的最小值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{5}$C．2D．1

分析 由約束條件作出可行域，再由z=x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+2y≥1\\ x+4y≤3\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由z=x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，
可得z=x2+y2的最小值是$（\frac{|-1|}{\sqrt{5}}）^{2}=\frac{1}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（x∈R）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于R上可導(dǎo)函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）＞0，則必有（　　）
A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f（1）+f（3）＞2f（2）C．f（1）+f（3）＞f（0）+f（4）D．f（1）+f（0）＜f（3）+f（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1，A，B是其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，∠AMB=120°，則三角形AMB的面積為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知x，y都是實(shí)數(shù)，命題p：|x|＜3；命題q：x2-2x-3＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到橢圓$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1左焦點(diǎn)的距離比到其右焦點(diǎn)的距離大2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1（x≥\sqrt{3}）$B．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1（x≤-\sqrt{3}）$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1（x≥1）$D．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1（x≤-1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，曲線Γ由曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0，y≤0）和曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0，y＞0）組成，其中點(diǎn)F1，
F2為曲線C1所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)F3，F(xiàn)4為曲線C2所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，
（Ⅰ）若F2（2，0），F(xiàn)3（-6，0），求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）如圖，作直線l平行于曲線C2的漸近線，交曲線C1于點(diǎn)A、B，求證：弦AB的中點(diǎn)M必在曲線C2的另一條漸近線上；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅰ）中的曲線Γ，若直線l1過(guò)點(diǎn)F4交曲線C1于點(diǎn)C、D，求△CDF1面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若$α∈（0，π），β∈（0，π），\frac{sin2α}{1+cos2α}=\frac{4}{3}，cos（α+β）=\frac{5}{13}$，則sinβ=$\frac{16}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x-1）=0，且在[-5，-4]上是增函數(shù)，A，B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（　　）
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosA）＞f（cosB）

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同步練習(xí)冊(cè)答案