2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f（{f（{\frac{1}{9}}）}）$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{9}$log32D．-4

分析 先求出f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，從而$f（{f（{\frac{1}{9}}）}）$=f（-2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，
$f（{f（{\frac{1}{9}}）}）$=f（-2）=2-2=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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