Question

14．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（0＜ω＜1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對(duì)稱(chēng)，則ω=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，可得-2•ω+$\frac{π}{3}$=kπ，由此求得ω的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（0＜ω＜1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對(duì)稱(chēng)，
∴-2•ω+$\frac{π}{3}$=kπ，即ω=-$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，∴ω=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．