數(shù)學英語物理化學 生物地理
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將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段,一段變成圓形一段彎成正方形,問如何截能使正方形與圓面積之和最小,并求出最小面積.
解:設彎成圓的一段長為x,則另一段為100-x.
設正方形與圓的面積之和為S,則
S=π·()2+()2(0<x<100).
=(100-x).令=0,得
x=≈44(cm).
由于在(0,100)內(nèi)函數(shù)只有一個導數(shù)為0的點,
故當x=時,S最。
此時S=,即截成圓形的一段長為時面積之和最小,最小值為.
思路分析:設其中一段長為x,然后列出S關于x的函數(shù)式.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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