將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段變成圓形一段彎成正方形，問如何截能使正方形與圓面積之和最小，并求出最小面積．

答案：
解析：

　　解：設彎成圓的一段長為x，則另一段為100－x．

　　設正方形與圓的面積之和為S，則

　　S＝π·()2＋()2(0＜x＜100)．

　　＝(100－x)．令＝0，得

　　x＝≈44(cm)．

　　由于在(0，100)內(nèi)函數(shù)只有一個導數(shù)為0的點，

　　故當x＝時，S最�。�

　　此時S＝，即截成圓形的一段長為時面積之和最小，最小值為．

　　思路分析：設其中一段長為x，然后列出S關于x的函數(shù)式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段,一段彎成圓,一段彎成正方形,問如何截能使正方形與圓面積之和最小,并求出最小面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成圓，一段彎成正方形.問如何截能使正方形與圓面積之和最小，并求出最小面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段,一段彎成圓,一段彎成正方形,問如何截能使正方形與圓面積之和最小,并求出最小面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成圓，一段彎成正方形，問如何截法使正方形與圓面積之和最小，并求出最小面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成圓形，一段彎成正方形，問如何截法使正方形與圓面積之和最小，并求出最小面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案