12.在平行四邊形ABCD中,若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{AB}$=( 。
A.$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)B.$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)C.$\frac{1}{2}$($\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$)D.$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

分析 根據(jù)題意,設(shè)AC與BD相交與點(diǎn)O,分析可得$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$,$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$,由向量的三角形法則可得$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{BO}$,代入即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O,
則$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$,$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$,
則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$)=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$);
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查向量加法的幾何意義,注意作出平行四邊形,利用向量的加減運(yùn)算的幾何意義進(jìn)行分析.

練習(xí)冊系列答案
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7.已知函數(shù)f(x)=xsinx,則f($\frac{π}{11}$),f(-1),f(-$\frac{π}{3}$)的大小關(guān)系為( 。
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(1)MN∥平面ABD;
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