12．在平行四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）B．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

分析 根據(jù)題意，設(shè)AC與BD相交與點(diǎn)O，分析可得$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$，由向量的三角形法則可得$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{BO}$，代入即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，
則$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$，
則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查向量加法的幾何意義，注意作出平行四邊形，利用向量的加減運(yùn)算的幾何意義進(jìn)行分析．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=log2（x+3）（x-5）的定義域是A，函數(shù)g（x）=x3+m在x∈[1，2]上的值域?yàn)锽，又已知B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-11）∪（4，+∞）B．（-11，4）C．（-4，-3）D．（-∞，-4]∪[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）是離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，斜率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的直線BD交橢圓C于B，D兩點(diǎn)，且A，B，D三點(diǎn)不重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）△ABD的面積是否存在最大值，若存在，求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，若a1、a10是方程2x2+5x+1=0的兩個(gè)根，則公差d（d＞0）為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{18}$B．$\frac{\sqrt{15}}{11}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=xsinx，則f（$\frac{π}{11}$），f（-1），f（-$\frac{π}{3}$）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（-$\frac{π}{3}$）＞f（-1）＞f（$\frac{π}{11}$）B．f（-1）＞f（-$\frac{π}{3}$）＞f（$\frac{π}{11}$）C．f（-$\frac{π}{11}$）＞f（-1）＞f（$\frac{π}{3}$）D．f（$\frac{π}{3}$）＞f（$\frac{π}{11}$）＞f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥BD，AD⊥CD，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，且△BMC為正三角形．求證：
（1）MN∥平面ABD；
（2）平面ABD⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華于2017年3月11日至5月7日在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園中舉辦，設(shè)置“三館兩園一帶一谷一線”八大功能板塊．現(xiàn)安排六名志愿者去其中的“三館兩園”參加志愿者服務(wù)工作，若每個(gè)“館”與“園”都至少安排一人，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�
A．C${\;}_{6}^{2}$A${\;}_{5}^{5}$B．5C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$C．5A${\;}_{5}^{5}$D．C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長均為4，M是AB1的中點(diǎn)，連接BM、CM，則三棱錐B-ACM的體積等于（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$C．$8\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{15}}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A，B為橢圓C的長軸上的兩端點(diǎn)，曲線C上動(dòng)點(diǎn)P（異于A，B）的點(diǎn)，求KAP•KBP的值．

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