Question

4．第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華于2017年3月11日至5月7日在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園中舉辦，設(shè)置“三館兩園一帶一谷一線”八大功能板塊．現(xiàn)安排六名志愿者去其中的“三館兩園”參加志愿者服務(wù)工作，若每個“館”與“園”都至少安排一人，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�

• A． C${\;}_{6}^{2}$A${\;}_{5}^{5}$
• B． 5C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$
• C． 5A${\;}_{5}^{5}$
• D． C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$

Answer 1

分析 先把6人分成5組，每組至少一人，不同的分組方法有：${C}_{6}^{2}$種，再把這5組安排到“三館兩園”，來同的安排方法有：${A}_{5}^{5}$種，由乘法計數(shù)原理，能求出不同的安排方法種數(shù)．

解答 解：安排六名志愿者去其中的“三館兩園”參加志愿者服務(wù)工作，每個“館”與“園”都至少安排一人，
先把6人分成5組，每組至少一人，不同的分組方法有：${C}_{6}^{2}$種，
再把這5組安排到“三館兩園”，來同的安排方法有：${A}_{5}^{5}$種，
由乘法計數(shù)原理，得不同的安排方法種數(shù)為：${C}_{6}^{2}{A}_{5}^{5}$．
故選：A．

點評 本題考查不同的安排方法種數(shù)的求法，考查排列數(shù)、組合數(shù)、乘法原理等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．