15．已知f（x2-1）定義域?yàn)閇0，3]，則f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，$\frac{3}{2}$]B．[0，$\frac{9}{2}$]C．[-3，15]D．[1，3]

分析 根據(jù)f（x2-1）定義域?yàn)閇0，3]，求出f（x）的定義域，得到不等式-1≤2x-1≤8，解出即可．

解答 解：∵0≤x≤3，
∴-1≤x2-1≤8，
∴-1≤2x-1≤8，
∴0≤x≤$\frac{9}{2}$，
故函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，$\frac{9}{2}$]，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求抽象函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

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$\left.\begin{array}{l}{m?α}\\{l∥m}\\{_____}\end{array}\right\}$⇒l∥α

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3．等差數(shù)列8，5，2，…的前20項(xiàng)和是（　�。�
A．410B．-410C．49D．-49

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10．已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（-2，0），若頂點(diǎn)B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ滿足：對(duì)圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|=λ|MA|，則λ-b=1．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥2x+a，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的最大值為M，求證：M≥b+1．

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7．設(shè)a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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4．已知函數(shù)f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（2，2）．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），設(shè)函數(shù)g（x）的反函數(shù)為h（x），求h（x）的解析式；
（3）對(duì)于定義在（1，4]上的函數(shù)y=h（x），若在其定義域內(nèi)，不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+h（x）m+6恒成立，求m的取值范圍．

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9．在△ABC中，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，sinAcosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則△ABC的形狀為等邊三角形．

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