10．已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（-2，0），若頂點(diǎn)B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ滿足：對(duì)圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|=λ|MA|，則λ-b=1．

分析 （Ⅰ）利用|MB|=λ|MA|，可得（x-b）2+y2=λ2（x+2）2+λ2y2，由題意，取（1，0）、（-1，0）分別代入，即可求得b、λ，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)M（x，y），則
∵|MB|=λ|MA|，
∴（x-b）2+y2=λ2（x+2）2+λ2y2，
由題意，�。�1，0）、（-1，0）分別代入可得（1-b）2=λ2（1+2）2，（-1-b）2=λ2（-1+2）2，
∴b=-$\frac{1}{2}$，λ=$\frac{1}{2}$．
∴λ-b=1，
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查賦值法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1當(dāng)x=4的值時(shí)，乘法運(yùn)算的次數(shù)為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知a＞1，x≥1，y≥1，且loga2x+loga2y=loga（a4x4）+loga（a4y4），則loga（xy）的取值范圍是[$2\sqrt{3}-2$，$4+4\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知y=x2+4ax-2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，-2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-sinθ），$\overrightarrow$=（3cosθ，sinθ），θ∈（0，π），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則θ=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知f（x2-1）定義域?yàn)閇0，3]，則f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，$\frac{3}{2}$]B．[0，$\frac{9}{2}$]C．[-3，15]D．[1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1；且f（2）=3，
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）若f（-kx2）+f（kx-2）＜2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2，1），則函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-$\frac{1}{2}$，1）B．（-5，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖：圓錐形的杯子上面放著半圓形的冰淇淋，當(dāng)冰淇淋融化能否外溢不會(huì)外溢．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案