Question

【題目】我市某區(qū)2018年房地產價格因“棚戶區(qū)改造”實行貨幣化補償，使房價快速走高，為抑制房價過快上漲，政府從2019年2月開始采用實物補償方式（以房換房），3月份開始房價得到很好的抑制，房價漸漸回落，以下是2019年2月后該區(qū)新建住宅銷售均價的數(shù)據(jù)：

月份	3	4	5	6	7
價格（百元/平方米）	83	82	80	78	77

（1）研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（百元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關關系，求價格（百元/平方米）關于月份的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應的銷售均價的估計值，3月份至7月份銷售均價估計值與實際相應月份銷售均價差的絕對值記為，即，.若，則將銷售均價的數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從5個銷售均價數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個數(shù)據(jù)均是“好數(shù)據(jù)”的概率.

參考公式：回歸方程系數(shù)公式，；參考數(shù)據(jù)：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先計算出，然后根據(jù)的計算公式求解出，再根據(jù)線性回歸方程過樣本點中心求解出，由此求解出線性回歸方程；

（2）先根據(jù)定義計算出，利用古典概型的概率計算方法，先列舉出所有可能的情況，然后分析其中滿足的情況，由此計算出抽取的2個數(shù)據(jù)均是“好數(shù)據(jù)”的概率.

（1）由表格中的數(shù)據(jù)，可得，，

所以，則，所以關于的回歸方程.

（2）利用（1）中的回歸方程為，

可得，，，，，，，，，，

所以，，，，，

即5個銷售均價數(shù)據(jù)中有3個即，，是“好數(shù)據(jù)”，

從5個銷售均價數(shù)據(jù)中任意抽取2個的所有可能結果：，，，

，，，，，，，共種，

抽取的2個數(shù)據(jù)均為“好數(shù)據(jù)”的結果是：，，，共種，

所以.