【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，為的中點..

（1）求證：平面平面；

（2），在線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值為.請說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）在處或處

【解析】分析：（1）由平面平面，，又由平面，平面，即，利用線面垂直的判定定理，證得平面，再由面面垂直的判定定理即可作出證明.

（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，求得平面和的一個法向量，利用向量的夾角公式，即可求解.

詳解：（1）∵平面平面，，

平面平面，

∴平面，又∵平面，

∴

又∵，，

∴平面，平面，即，

在中，，為的中點，

∴，

，

∴平面，

又平面，

∴平面平面

（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，

則，，，，

設(shè)，，，，

因為，，

所以平面，

故為平面平面的一個法向量

設(shè)平面，且，則

由得，

由得，

從而

，

∴

解得，或，即在處或處.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是枇把生產(chǎn)大國，在對枇杷的長期栽培和選育中，形成了眾多的品種．成熟的枇杷味道甜美，營養(yǎng)頗豐，而且中醫(yī)認(rèn)為枇杷有潤肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜愛．某果農(nóng)調(diào)查了枇杷上市時間與賣出數(shù)量的關(guān)系，統(tǒng)計如表所示：

結(jié)合散點圖可知，線性相關(guān)．

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程＝（其中，用假分?jǐn)?shù)表示）；

（Ⅱ）計算相關(guān)系數(shù)，并說明（I）中線性回歸模型的擬合效果．

參考數(shù)據(jù)：；

參考公式：回歸直線方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

；相關(guān)系數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說：“你們四人中有位優(yōu)秀，位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績.”看后甲對大家說：“我還是不知道我的成績.”根據(jù)以上信息，則（ ）

A.乙可以知道兩人的成績B.丁可能知道兩人的成績

C.乙、丁可以知道自己的成績D.乙、丁可以知道對方的成績

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點，沿將折起，得到如圖所示的四棱錐

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)四棱錐體積取最大值時，

(i) 寫出最大體積；

(ii) 求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)，為函數(shù)的兩個零點，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長度．已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為．直線與曲線分別交于、．

(1)求的取值范圍；

(2)若、、成等比數(shù)列，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)滿足，則（ ）

A. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù) B. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)

C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極小值，求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案