14．已知集合A={x||x|＞2}，B={x|x2-3x＜0}，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，+∞）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（2，3）D．（-2，3）

分析 先分別求出集合A和B，由此能求出A∪B．

解答 解：∵集合A={x||x|＞2}={x|x＞2或x＜-2}，
B={x|x2-3x＜0}={x|0＜x＜3}，
∴A∪B={x|x＜-2或x＞0}=（-∞，-2）∪（0，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若不等式$a＜x+\frac{4}{x}$對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=a-（$\frac{1}{2}$）n-1，則直線（a-1）x-y+3=0與圓（x-a）2+y2=12的位置關(guān)系為（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）內(nèi)恒滿足：①f（x）＞0；②2f（x）＜xf′（x）＜3f（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（　�。�
A．$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知三棱錐S-ABC，其三視圖中的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$D．$16\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，P為橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)，P到點(diǎn)M（0，2）的距離的最大值為$\frac{2}{3}\sqrt{21}$，直線l交橢圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若以P為圓心的圓的半徑為$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，且圓P與OA、OB相切．
（i）是否存在常數(shù)λ，使x1x2+λy1y2=0恒成立？若存在，求出常數(shù)λ；若不存在，說明理由；
（ii）求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，它的一個(gè)焦點(diǎn)到短軸頂點(diǎn)的距離為2，動(dòng)直線l：y=kx+m交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA、OB的斜率都存在，且${k_{OA}}•{k_{OB}}=-\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：2m2=4k2+3；
（3）求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|log2（x+1）＞0}，B={x|0＜x＜1}，則∁AB=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．?dāng)?shù)列-1，3，-5，7，-9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=2n-1B．an=（-1）n（1-2n）C．an=（-1）n（2n-1）D．an（-1）n+1（2n-1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案