12．設某種機械設備能夠連續(xù)正常工作10000小時的概率為0.85，能夠連續(xù)正常工作15000小時的概率為0.75，現(xiàn)有一臺連續(xù)工作10000小時的這種機械，它能夠連續(xù)正常工作15000小時的概率是$\frac{15}{17}$．

分析 設“某種機械設備能夠連續(xù)正常工作10000小時”為事件A，“某種機械設備能夠連續(xù)正常工作15000小時”為事件B，則P（A）=0.85，P（AB）=0.75，由此利用條件概率能求出現(xiàn)有一臺連續(xù)工作10000小時的這種機械，它能夠連續(xù)正常工作15000小時的概率．

解答 解：設“某種機械設備能夠連續(xù)正常工作10000小時”為事件A，
“某種機械設備能夠連續(xù)正常工作15000小時”為事件B，
P（A）=0.85，P（AB）=0.75，
現(xiàn)有一臺連續(xù)工作10000小時的這種機械，
它能夠連續(xù)正常工作15000小時的概率：
P（B/A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{0.75}{0.85}$=$\frac{15}{17}$．
故答案為：$\frac{15}{17}$．

點評 本題考查概率的求法，考查條件概率等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求證：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（2-x），（x≥0）}\\{-x（2+x），（x＜0）}\end{array}\right.$是偶函數(shù)．

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3．已知直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則下列命題正確的是（　�。�
A．若α⊥β，則l∥mB．若α∥β，則l⊥mC．若l∥β，則m⊥αD．若l⊥m，則α∥β

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20．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{4}{m}$|+|x-m|，（m＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為5，求實數(shù)m的值；
（2）求使得不等式f（1）＞5成立的實數(shù)m的取值范圍．

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7．設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，4）若P（ξ＜a-3）=p（ξ＞2a+1），則實數(shù)a的值是（　�。�
A．-4B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{10}{3}$

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17．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下對任意正整數(shù)n，不等式Sn+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$-1＞（-1）n•a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（2，x-3），$\overrightarrow$=（x，2），則“x=-1”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知B=$\frac{π}{4}$，cosA-cos2A=0
（1）求角C；  
（2）若b2+c2=a-bc+2，求a，c值．

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14．某校調(diào)查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于24小時的人數(shù)是（　�。�
A．76B．92C．108D．114

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