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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．已知復(fù)數(shù)z=

$\frac{2+i}{1-2i}$ ，則

$\overline{z}$ =（　　）

A．

B．

-i

C．

D．

-1

分析直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z得答案．

解答解：z= $\frac{2+i}{1-2i}$ = $\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5i}{5}=i$ ，
則 $\overline{z}$ =-i．
故選：B．

點評本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25名男同學(xué)，15名女同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出計算式即可，不
必計算出結(jié)果）
（2）隨機(jī)抽取8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分?jǐn)?shù)從
小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
①若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均
為優(yōu)秀的概率；
②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實上對應(yīng)如表：

學(xué)生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分?jǐn)?shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，由變量y與x的相關(guān)系數(shù)可知物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．
參考公式：回歸直線的方程是：

$\stackrel{∧}{y}$ =bx+a，其中對應(yīng)的回歸估計值b=

$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$ ，
參考數(shù)據(jù)：

$\overline x=77.5$ ，

$\overline y=84.875$ ，

$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$ ≈1050，

$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$ ≈688，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知命題p：方程

$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{4-m}=1$ 表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：（m-1）x²+（m-3）y²=1表示雙曲線；若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是2＜m＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁-a₅-a₁₀-a₁₅+a₁₉=2，則S₁₉的值為（　�。�

A．

B．

-19

C．

-38

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知a=2，

$b={125^{\frac{1}{6}}}$ ，c=log₄7，則下列不等式關(guān)系成立的是（　�。�

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$ -

$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$ =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，點P在雙曲線上，已知|PF₁|是|PF₂|和|F₁F₂|的等差中項，且∠F₁PF₂=120°，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知變量x，y滿足

$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-2y+3≥0\\ x≥0\end{array}\right.$ ，則z=8^x•2^y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a∈R，則“a＜3”是“|x+2|+|x-1|＞a恒成立”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)x，y滿足

$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≥0\\ 5x-y-6≤0.\end{array}\right.$ 若z=x+my的最小值是-5，則實數(shù)m取值集合是（　�。�

A．

{-4，6}

B．

$\left\{{-\frac{7}{4}，6}\right\}$

C．

$\left\{{-4，-\frac{7}{4}}\right\}$

D．

$\left\{{-4，-\frac{7}{4}，6}\right\}$

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