4．甲拋擲均勻硬幣2017次，乙拋擲均勻硬幣2016次，下列四個隨機事件的概率是0.5的是（　�。�
①甲拋出正面次數(shù)比乙拋出正面次數(shù)多；
②甲拋出反面次數(shù)比乙拋出正面次數(shù)少；
③甲拋出反面次數(shù)比甲拋出正面次數(shù)多；
④乙拋出正面次數(shù)與乙拋出反面次數(shù)一樣多．
A．①②B．①③C．②③D．②④

分析 甲拋擲均勻硬幣2017次，乙拋擲均勻硬幣2016次，每次拋擲時出現(xiàn)正面的概率都是0.5，出現(xiàn)反面的概率也都是0.5，由此能求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，甲拋擲均勻硬幣2017次，乙拋擲均勻硬幣2016次，
每次拋擲時出現(xiàn)正面的概率都是0.5，出現(xiàn)反面的概率也都是0.5，
在①中，∵甲比乙多拋擲一次硬幣，∴甲拋出正面次數(shù)比乙拋出正面次數(shù)多的概率為0.5，故①正確；
在②中，∵甲比乙多拋擲一次硬幣，∴甲拋出反面次數(shù)比乙拋出正面次數(shù)少的概率不是0.5，故②錯誤；
在③中，∵甲拋擲均勻硬幣2017次，∴甲拋出反面次數(shù)比甲拋出正面次數(shù)多的概率是0.5，故③正確；
在④中，∵乙拋擲均勻硬幣2016次，
∴乙拋出正面次數(shù)與乙拋出反面次數(shù)一樣多的概率為${C}_{2016}^{1008}（\frac{1}{2}）^{1008}（\frac{1}{2}）^{1008}$，故④錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意概率的意義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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15．某種產(chǎn)品的年銷售量y與該年廣告費用支出x有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表：
x（萬元）1456
y（萬元）30406050
現(xiàn)確定以廣告費用支出x為解釋變量，銷售量y為預(yù)報變量對這兩個變量進行統(tǒng)計分析．
（1）已知這兩個變量滿足線性相關(guān)關(guān)系，試建立y與x之間的回歸方程；
（2）假如2014年廣告費用支出為10萬元，請根據(jù)你得到的模型，預(yù)測該年的銷售量y．
（3）根據(jù)公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，計算相關(guān)指數(shù)R2．

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15．給定an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定義乘積a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2015]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為2026．

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12．通過隨機詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量K2的觀測值k≈4.892，參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
A．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某學(xué)校共有教職工900人，分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示，其中第二批次女教職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的16%．
第一批次第二批次第三批次
女教職工196xy
男教職工204156z
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？

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8．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，$PA=2AC=2\sqrt{3}$，AB=1，∠ABC=60°，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為16π．

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12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，P、Q分別是棱BC與B1C1的中點．
（1）求異面直線D1P和A1Q所成角的大��；
（2）求以A1、D1、P、Q四點為四個頂點的四面體的體積．

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