3．極坐標方程ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=7與方程2ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=29的兩圖形的位置關系為（　�。�
A．平行B．垂直C．斜交D．不確定

分析 利用和差公式把極坐標方程化為直角坐標方程，利用直線的位置關系與斜率、截距的關系即可判斷出結論．

解答 解：極坐標方程ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=7展開為$\frac{1}{2}ρcosθ-$$\frac{\sqrt{3}}{2}$ρsinθ=7，可得直角坐標方程：x-$\sqrt{3}$y-14=0，化為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\frac{14\sqrt{3}}{3}$．
極坐標方程2ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=29展開為$2ρ（\frac{\sqrt{3}}{2}sinθ-\frac{1}{2}cosθ）$=29，可得：x-$\sqrt{3}$y+29=0，化為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{29\sqrt{3}}{3}$．
∴兩條直線的斜率相等而截距不相等，因此兩條直線平行．
故選：A．

點評 本題考查了極坐標與直角坐標的互化、直線位置關系的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如果采用圓外切多邊形的周長逐漸逼近圓周長的算法計算圓周率π，其所計算出π的值是（　�。�
A．精確值B．不足近似值C．過剩近似值D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，AC為線段BD的垂直平分線，且AE=BE=$\frac{1}{2}$CE=1，現(xiàn)將△BCD沿線段BD翻折到PBD，使二面角P-BD-A為60°．
（1）證明：PA⊥平面ABD；
（2）設AB的中點為F，求點F到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設A=$（\begin{array}{l}{1}&{0}&{1}\\{0}&{2}&{0}\\{1}&{0}&{1}\end{array}）$，AB+E=A2+B，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在極坐標系中，已知三點M（2，一$\frac{π}{3}$），N（2，0），P（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）．
（]）求線段MN的長；
（2）判斷M，N，P三點是否在一條直線上，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．點（2，-2）的極坐標為$（2\sqrt{2}，\frac{7π}{4}）$，（2，$\frac{π}{3}$）化成直角坐標為（1，$\sqrt{3}$），點（-1，-1）的極坐標為$（\sqrt{2}，\frac{5π}{4}）$，（4，$\frac{5π}{6}$）化成直角坐標為$（-2\sqrt{3}，2）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸．建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+ksinθ）=-2（k為實數(shù)）．
（1）判斷曲線C1與直線l的位置關系，并說明理由；
（2）若曲線C1和直線l相交于A，B兩點，且|AB|=$\sqrt{2}$，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lg（2-x）-lg（2+x）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用定義判斷函數(shù)的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知矩陣$[\begin{array}{l}{a}&{3}\\{1}&{a}\end{array}]$的逆矩陣是$[\begin{array}{l}{a}&{-3}\\{-1}&{a}\end{array}]$，則正實數(shù)a=2．

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