4．設(shè)向量$\overrightarrow a=（x-1，x）$，$\overrightarrow b=（x+2，x-4）$，則“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”是“x=2”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 根據(jù)向量垂直的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（x-1）（x+2）+x（x-4）=0，
即2x2-3x-2=0，解得x=-$\frac{1}{2}$或x=2，
則“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”是“x=2”的必要不充分條件．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量垂直的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=2x，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）若f（x）=4g（x）+3，求x的值；
（2）若存在x∈[0，4]，使不等式f（a+x）-g（-2x）≥3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜0\\ x+1，x≥0\end{array}\right.$，若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為（-∞，1]．

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19．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）=\frac{k}{x+1}，k∈R，k≠0$．．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）已知0＜x＜1時(shí)，f（x）＞1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2成立．記bn=log2an． 
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：$\frac{1}{15}≤{T_n}＜\frac{1}{6}$．

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16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB
（1）求角B的大小
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值及△ABC的面積．

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13．函數(shù)f（x）=ln（|x|-1）+x的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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18．若向量$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$共線(xiàn)，其中$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為不共線(xiàn)的單位單位向量，則實(shí)數(shù)λ的值等于±1．

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