20．把平面圖形M上的所有點(diǎn)在一個平面上的射影構(gòu)成的圖形M′叫作圖形M在這個平面上的射影．如圖，在長方體ABCD-EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，則△EBD在平面EBC上的射影的面積是（　�。�
A．2$\sqrt{34}$B．$\frac{25}{2}$C．10D．30

分析 如圖所示，△EBD在平面EBC上的射影為△OEB，即可求出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，△EBD在平面EBC上的射影為△OEB，
面積為$\frac{1}{2}×\sqrt{25+9}×4$=2$\sqrt{34}$，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查射影的概念，考查面積的計算，確定△EBD在平面EBC上的射影為△OEB是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知不過坐標(biāo)原點(diǎn)的動直線l與拋物線y2=4x交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ為直徑的圓橫過坐標(biāo)原點(diǎn)O，則直線l在x軸上的截距為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．12B．15C．18D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在二項式（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中，若常數(shù)項為-10，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．兩位同學(xué)約定下午5：30～6：00在圖書館見面，且他們在5：30～6：00之間到達(dá)的時刻是等可能的，先到的同學(xué)須等待，15分鐘后還未見面便離開，則兩位同學(xué)能夠見面的概率是（　�。�
A．$\frac{11}{36}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2015年12月，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七
車流量x（萬輛）1234567
PM2.5的濃度y（微克/立方米）28303541495662
（Ⅰ）由散點(diǎn)圖知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）（�。├茫á瘢┧蟮幕貧w方程，預(yù)測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；
（ⅱ）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良．為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）
參考公式：回歸直線的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)i為虛數(shù)單位，則$\frac{3-i}{i}$=（　�。�
A．-1-3iB．1-3iC．-1+3iD．1+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{2x+y+2≤0}\end{array}\right.$且ax-y+1-a=0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，1）B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．（-1，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）設(shè)AB=1，PD與平面ABCD所成的角為$\frac{π}{4}$，求二面角E-AF-C的正弦值．

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