Question

11．從一組學生中選出3名學生當代表的選法種數為a，從這組學生中選出2人擔任正、副組長的選法種數為b，若$\frac{a}$=2，則這組學生共有人5．

Answer 1

分析 設這組學生共有n人，由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a={C}_{n}^{3}}\\{b={A}_{n}^{2}}\end{array}\right.$，由此能求出結果．

解答 解：設這組學生共有n人，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a={C}_{n}^{3}}\\{b={A}_{n}^{2}}\end{array}\right.$，
∵$\frac{a}$=2，∴$\frac{{A}_{n}^{2}}{{C}_{n}^{3}}$=$\frac{6}{n-2}$=2，
解得n=5．
故答案為：5．

點評 本題考查排列組合、計數原理等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是中檔題．