Question

1．將函數(shù)y=2cos（4x+$\frac{π}{6}$）向左平移$\frac{π}{12}$個單位后，得到的圖象的一個中心對稱中心為（　�。�

• A． （-$\frac{π}{4}$，0）
• B． （-$\frac{π}{6}$，0）
• C． （$\frac{π}{3}$，0）
• D． （$\frac{5π}{12}$，0）

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得所得的圖象的一個中心對稱中心．

解答 解：將函數(shù)y=2cos（4x+$\frac{π}{6}$）向左平移$\frac{π}{12}$個單位后，
得到的y=2cos（4x+$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=-2sin4x的圖象，
令4x=kπ，求得x=$\frac{kπ}{4}$，k∈Z，令k=-1，
可得可得該函數(shù)的圖象的一個中心對稱中心為（-$\frac{π}{4}$，0），
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．