1.將函數(shù)y=2cos(4x+$\frac{π}{6}$)向左平移$\frac{π}{12}$個單位后,得到的圖象的一個中心對稱中心為( 。
A.(-$\frac{π}{4}$,0)B.(-$\frac{π}{6}$,0)C.($\frac{π}{3}$,0)D.($\frac{5π}{12}$,0)

分析 利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得所得的圖象的一個中心對稱中心.

解答 解:將函數(shù)y=2cos(4x+$\frac{π}{6}$)向左平移$\frac{π}{12}$個單位后,
得到的y=2cos(4x+$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$)=-2sin4x的圖象,
令4x=kπ,求得x=$\frac{kπ}{4}$,k∈Z,令k=-1,
可得可得該函數(shù)的圖象的一個中心對稱中心為(-$\frac{π}{4}$,0),
故選:A.

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象的對稱性,屬于基礎(chǔ)題.

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