Question

某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費1.8元，超計劃部分每噸按2.0元收費．
（1）寫出該單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數關系式：

 

①當用水量小于等于3000噸

 

；②當用水量大于3000噸

 

．
（2）某月該單位用水3200噸，水費是

 

元；若用水2800噸，水費

 

元．
（3）若某月該單位繳納水費9400元，則該單位用水多少噸？

Answer 1

考點：一次函數的性質與圖象

專題：函數的性質及應用

分析：（1）是個分段函數分①當用水量小于等于3000噸時和②當用水量大于3000噸時．
（2）根據給的用水量，然后代入函數值求解．
（3）代入f（x）=9400，從而可求出x的值．

解答： 解：（1）單位水費f（x）（元）和每月用水量x（噸），
當x≤3000噸時；f（x）=1.8x，
當x＞3000噸時：f（x）=3000×1.8+2.0（x-3000）=2x-600，
∴f（x）=

1.8x，(x≤3000) 2x-600，(x＞3000)

；
（2）單位用水3200噸，水費是：f（3200）=2×3200-600=5800（元），
若用水2800噸，水費：f（2800）=1.8×2800=5040（元）；
故答案為：f（x）=

1.8x，(x≤3000) 2x-600，(x＞3000)

；f（x）=1.8x，f（x）=2x-600，
5800，5040，
（3）當該單位繳納水費9400元，則9400=2x-600，解得x=5000，
故該單位用水5000噸．

點評：本題考查一次函數的應用，關鍵是知道是分段函數，且用水量和錢數之間的關系，從而求解．