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7．設復數z=-2+i，若復數$z+\frac{1}{z}$的虛部為b，則b等于（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}i$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}i$

分析 把z=-2+i代入$z+\frac{1}{z}$，再由復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=-2+i，∴$z+\frac{1}{z}$=-2+i+$\frac{1}{-2+i}$=-2+i+$\frac{-2-i}{（-2+i）（-2-i）}=-2+i-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$=$-\frac{12}{5}+\frac{4}{5}i$．
∴b=$\frac{4}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{2x+y≤7}\\{x+2y≥5}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為D，若D中存在點在曲線y=ax2上，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[$\frac{1}{3}$，3]C．[$\frac{1}{6}$，2]D．[$\frac{1}{9}$，2]

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18．已知數列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10．若{an+1-an}是等比數列，則$\sum_{i=1}^{10}{a}_{i}$=3×2n-2n-3．

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15．設集合A={x∈N|lgx≤1}，B={x|x2＜16}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，4）B．（0，4）C．{0，1，2，3}D．{1，2，3}

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2．已知函數f（x）=xlnx，e為自然對數的底數．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=e-3處的切線方程；
（Ⅱ）關于x的不等式f（x）≥λ（x-1）在（0，+∞）恒成立，求實數λ的取值范圍．
（Ⅲ）關于x的方程f（x）=a有兩個實根x1，x2，求證：|x1-x2|＜$\frac{3}{2}$a+1+$\frac{1}{2{e}^{3}}$．

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12．若函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2+2x-1，則不等式f（x）+7＜0的解集為（-∞，-2）．

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19．已知函數f（x）=2|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|（a≠0）．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）＜4；
（2）求函數g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）對任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且當x≥0時，f（x）=2x-4，定義在R上的函數g（x）=a（x-a）（x+a+1），兩函數同時滿足：?x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；?x∈（-∞，-1），f（x）•g（x）＜0，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（-3，0）B．$（-3，-\frac{1}{2}）$C．（-3，-1）D．（-3，-1]

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10．（1）設函數$f（x）=\frac{sinθ}{3}{x^3}+\frac{{\sqrt{3}cosθ}}{2}{x^2}+tanθ$，其中$θ∈[{0，\frac{5}{12}π}]$，求導數f′（1）的取值范圍；
（2）若曲線y=ax2（a＞0）與曲線y=lnx在它們的公共點P（s，t）處具有公共切線，求公共切線的方程．

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