20．已知y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定義域為全體實數(shù)，求m的范圍．

分析 問題轉(zhuǎn)化為mx2+2mx+8≥0在R恒成立，通過討論m的范圍結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可．

解答 解：∵y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定義域為全體實數(shù)，
∴mx2+2mx+8≥0在R恒成立，
m=0時，8＞0成立，
m≠0時，只需$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△={4m}^{2}-32m≤0}\end{array}\right.$，解得：m≤8，
故m≤8．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查求函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示的某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

A．2B．3C．$\frac{16}{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．直角坐標系xOy平面內(nèi)，已知動點M到點D（-4，0）與E（-1，0）的距離之比為2．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在經(jīng)過點（-1，1）的直線l，它與曲線C相交于A，B兩個不同點，且滿足$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點）關(guān)系的點M也在曲線C上，如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4（\sqrt{2}π+\sqrt{7}）}{3}$B．$\frac{4\sqrt{2}（2+π）}{3}$C．$\frac{4（\sqrt{2}π+2）}{3}$D．$\frac{4（\sqrt{2}π+\sqrt{5}）}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．我市某大型企業(yè)2009年至2015年銷售額y（單位：億元）的數(shù)據(jù)如表所示：
年份2009201020112012201320142015
代號t1234567
銷售額y27313541495662
（1）畫出年份代號與銷售額的散點圖；

（2）求y關(guān)于t的線性回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)；
（3）利用所求回歸方程，說出2009年至2015年該大型企業(yè)銷售額的變化情況，并預(yù)測該企業(yè)2016年的銷售額，相關(guān)數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)．
附：回歸直線的斜率的最小二乘法估計公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t）^{2}}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=2，an+1=3Sn-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{{log}_4}{a_n}}}（n∈{N^*}$），求證，b1b2+b2b3+…+bnbn+1＜3（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點，則關(guān)于x的不等式x2+bx+c＜4的解集是（-2，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．春節(jié)時，中山公園門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互不影響，若接通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后它們第一次閃亮的時刻相差不超過1秒的概率是$\frac{7}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不重合的平面，給出下列四個判斷
①α∥β，m?α，n?β⇒則m∥n；
②α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n；
③正方形ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中點，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意點，則直線BM與OP所成的角為定值$\frac{π}{2}$；
④空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E分別是AB、BC的中點，則平面PDE⊥平面ABC．
其中正確的是②③．

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